Operasi Bilangan Bulat

1.      Operasi Hitung Bilangan Bulat

a.       Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

Cara penjumlahan bilangan bulat adalah sebagai berikut :

-          Jika kedua bilangan tandanya sama, maka :

a.       Tanda hasil penjumlahan sama dengan tanda kedua buah bilangan

b.      Hailnya sama dengan penjumlahan kedua bilangan tersebut.

Contoh soal :

1.      Hasil dari 15 + 15  = 30

2.      Hasil dari  -14 + (-20) = - 34

          Jika kedua bilangan tandanya berbeda, maka:

a.       Tanda hasil penjumlahan, sama dengan tanda bilangan terbesar dalam penjumlahan tersebut.

b.      Hasil sama dengan selisih antara bilangan terbesar dengan bilangan terkecil dalam penjumlahan tersebut

Contoh soal :

1.      Hasil dari – 24 + 12 =

Untuk soal di atas ini silahkan baca kebali keterangan 2(a), bahwa tanda hasil penjumlahan sama dengan tanda bilangan terbesar dalam penjumlahan tersebut.

(Bilangan yang terbesar dalam penjumlahan tersebut adalah -24 maka hasilnya pun pasti – /mins).

Kemudian perhatikan lagi 2(b)-nya. Hasilnya sama dengan selisih antara penjumlhan dua bilangan tersebut = 24 – 12 = 14. Maka jika digabungkan dengan 2(a) dan 2(b) hasilnya jadi -12.

2.      Hasil dari 85 – (-35) + (-45) =

Untuk soal seperti di atas, kerjakan terlebihdahulu dari sebelah kiri. Yaitu 85 – (-35) diubah menjadi 85 + 35 = 120 tinggal dikurangi dengan – 45. Menjadi seperti berikut 120 – 45 = 75

3.      Menurut prakiraan cuaca, suhu di Kp. Tarogong adalah 30⁰C, sedangkan suhu di Kp. Cikandang -10⁰C, selisih suhu dari kedua Kampung tersebut adalah….

Untuk menyelesaikan soal di atas maka perlu diuraikan terlebih dahulu konsep penghuitungannya  menjadi sebagai berikut :

Selisih suhu = Suhu Kp. Tarogong – Suhu Kp. Cikandang

Selisih suhu = 30⁰C – (-10⁰C)

                      = 30 + 10

                      = 40⁰C

b.      Perkalian dan pembagian bilangan bulat

Pada dasarnya perkalian bilangan bulat hamper sama dengan perkalian bilangan cacah. Namun pada perkalian bilangan bulat  terdapat aturan perkalian tanda dengan tententun :

(+) X (+) = (+)

(+) X (-)  = (-)

(-)  X (+  = (-)

(-)  X (-) = (+)

Dalam operasi pembagian bilangan bulat juga berlaku suatu aturan, sebagai berikut :

(+) : (+) = (+)

(+) : (-)  = (-)

(-) : (+)  = (-)

(-) : (-)   = (+)

c.       Operasi hitung campuran pada bilangan bulat

Untuk mengerjakan operasi hitung campuran bilangan bulat, perlu diperhatikan urutan pengerjaannya sebagai berikut :

1.      Kerjakan operasi hitung yang terdapat dalam tanda kurung terlebih dahulu.

2.      Jika dalam operasi hitung terdapat operasi penjumlahan dan pengurangan, kerjakan dulu operasi hitu yang paling depan (sebelah kiri)

3.      Jika dalam perasi hitung campuran terdapat operasi hitung perkalian dan pembagian, kerjakan dulu operasi hitung yang paling depan (sebelah kiri)

4.      Kerjakan perkalian atau pembagian terlebih dahulu sebelum penjumlahan dan pengurangan.

Contoh soal :

1.      34 x (-24) – (-4) = -816 – (-4)

                            = -816 + 4

                            = - 812

2.      (-75) : (-5) – (-13) = 5 – (-13)

                               = 5 + 13

                               = 18

 

PENJUMLAHAN BILANGAN BULAT

1. Bil. bulat positif + Bil. bulat positif hasilnya adalah Bil. bulat positif
Contoh : 9 + 4 = 13

2. Bil. bulat negatif + Bil. bulat negatif hasilnya Bilangan bulat negatif
Contoh : - 12 + (- 6) = -18

3. Bil. bulat positif + Bil. bulat negatif hasilnya bisa Bil.bulat positif atau negatif
4. Bil. bulat negatif + Bil. bulat positif hasilnya bisa Bil.bulat positif atau negatif
Nah, untuk poin 3 dan 4 langkah penyelesaiannya sebagai berikut
- Cari selisih kedua bilangan
- Bilangan mana yang lebih besar ( positif atau negatif)
- Beri tanda hasil penjumlahan dengan tanda yang sama dengan bilangan yang lebih besar

Contoh 1:                             10 + (- 6) = ...
selisih 10 dan 6 adalah 4
10 lebih besar dari 6, dan 10 tandanya positif, maka hasilnya positif
jadi, 10 + (- 6) = 4

Contoh 2 :                            7 + (- 12) = ....
selisih 12 dan 7 adalah 5
12 lebih besar dari 7, dan 12 tandanya negatif, maka hasilnya negatif
jadi, 7 + (- 12) = - 5

Contoh 3:                            -15 + 9 = ...
selisih 15 dan 9 adalah 6
15 lebih besar dari 9, dan 15 tandanya negatif, maka hasilnya negatif
jadi, -15 + 9 = - 6

Contoh 4:                            -18 + 30 = ...
selisih 30 dan 18 adalah 12
30 lebih besar dari 18, dan 30 tandanya positif, maka hasilnya positif
jadi, -18 + 30 = 12


 
Untuk latihan penjumlahan 

PENGURANGAN BILANGAN BULAT
Operasi pengurangan bilangan bulat dapat diubah menjadi operasi penjumlahan dengan lawan bilangan dari bilangan pengurangnya

- Lawan suatu bilangan
Contoh : 5 lawannya -5; -12 lawannya 12; - 7 lawannya 7; 9 lawannya -9

Sekarang perhatikan contoh pengurangan bilangan bulat berikut :
1.      9 – 4 = 9 + (-4) = 5
2.      9 – 19 = 9 + (-19) = -10
3.      - 12 – (- 6) = -12 + 6 = -8
4.     10 – (- 6) = 10 + 6 = 16
5.     -10 – 40 = - 10 + (-40) = - 50

 Untuk latihan pengurangan

PERKALIAN BILANGAN BULAT
1 Bil. bulat positif x Bil. bulat positif hasilnya Bil. bulat positif
Contoh : 9 x 4 = 36

2. Bil. bulat negatif x Bil. bulat negatif hasilnya Bilangan bulat positif
Contoh : - 12 x (- 6) = 72

3. Bil. bulat positif x Bil. bulat negatif hasilnya Bil.bulat negatif
Contoh : 8 x (- 7) = - 56

4. Bil. bulat negatif x Bil. bulat positif hasilnya Bil.bulat negatif
Contoh : - 5 x 9 = - 45

Untuk latihan perkalian

PEMBAGIAN BILANGAN BULAT
1 Bil. bulat positif : Bil. bulat positif hasilnya Bil. bulat positif
Contoh : 72 : 8 = 9

2. Bil. bulat positif : Bil. bulat negatif hasilnya Bilangan bulat negatif
Contoh : 120 : (- 10 ) = -12

3. Bil. bulat negatif : Bil. bulat positif hasilnya Bil.bulat negatif
Contoh : - 64 : 4 = - 16

4. Bil. bulat negatif : Bil. bulat negatif hasilnya Bil.bulat positif
Contoh : - 75 : -25 = 3